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22.12.11

El túnel del ratón




En una estantería de la biblioteca reposan los 4 tomos de una enciclopedia matemática, cada tomo tiene 400 páginas. El bibliotecario me vino a ver despavorido y me contó que un maldito ratón hambriento de papel había hecho un túnel en la enciclopedia desde la primera página del tomo uno hasta la última página del tomo cuatro. -¡Ha agujereado 1600 páginas!- me dijo. Yo contesté: -No tantas hombre, no tantas.
¿Cuántas páginas agujereó el ratoncito exactamente?

Nota importante: A partir de ahora está habilitada la moderación de comentarios, eso hace que quien quiera pueda responder a los acertijos sin preocuparse de hacer spoilers a los demás, y por lo mismo no tendréis reparos en mirar los comentarios, porque no veréis nada indebido. Sólo dejaré visibles las soluciones aportadas cuando se acabe el tiempo para resolver y se verá quienes acertaron.

35 comentarios:

  1. Mi primera respuesta y teniendo en cuenta el acertijo ranil...si el ratón hizo el agujero HASTA la úlima página, igual la último no la agujereó, respuesta: 1599.

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  2. Respuesta 2: el tomo 3 está tumbado, encima están el 1 y el 4 en vertical, el tomo 2 está horizontal encima, respuesta: 800 páginas de los tomos 1 y 4 (suponiendo que el bibliotecario sea un poco lelo,claro...)

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  3. Por cierto, no sería Firmín no? (yo no fuí, lo juro)

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  4. Tengo que leer ese libro al que te refieres, ¿cómo se titulaba? ¿lo de "yo no fuí" es por tu avatar? Debería cambiar el enunciado y en vez de ratón decir Pulgacroft XD

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  5. jajaja sí era por mi avatar Cyllan. El libro que te digo es "Firmín" y te lo recomiendo, es una delicia, es corto y se lee muy bien, Firmín es un personaje muy entrañable, si te gusta nunca lo olvidarás.

    http://viajesdesdelsillon.blogspot.com/2008/04/firmin.html (la reseña es muy pobre, de aquella no me extendía tanto...)

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  6. Y de momento dejo de pensar en la rata ésta que me lo estoy yo tomando muy en serio esta vez)mmmm...

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  7. Yo estoy con el bibliotecario...¿No tantas?, pues a ver si me lo explicas...

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  8. Aíns....volveré cuando el resultado... porque 400 por cuatro...

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  9. Pulga es la única que lo ha intentado. Te diré Pulga que tu primera respuesta es incorrecta. Y de tu segunda te digo que es incorrecta y que no pienses posiciones raras de los tomos, es una biblioteca seria y las cosas están colocadas correctamente.

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  10. Respuesta número 3: eran dos ratones, uno por cada lado: 800 páginas el ratón que vio el bibliotecario.

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  11. A mí sólo se me ocurre decir 1598 por si el desde y el hasta tienen trampa... xD

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  12. Serían 800 páginas y hay que incluir 6 tapas.
    Seldon

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  13. Entonces....los tomos estaban colocados del 1 al 4 en orden? Bueno, como no se pueden hacer preguntas y para que no te enfades ( gruñona, más que gruñona ) diré que sólo ha agujereado 800 porque algún estudiante cogió los tomos para consultarlos y al volverlos a colocar , se equivocó y puso el 4 al lado del 1. Y no me digas que no piense en posiciones raras!!!

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  14. Voy ...
    Cada tomo son 400 páginas, es decir, 200 hojas.Y cada tomo tiene 2 tapas. Es decir, 202 hojas por tomo.
    En total: 202 x 4 = 808

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  15. NADIE HA ACERTADO DE MOMENTO.

    Pulga, es un ratón.
    Seldon, 800 no es, las tapas no cuentan y de todas formas hay que razonarlo.
    Wen, el desde y el hasta no tiene trampa, si digo desde la primera página de tal tomo esa pagina entra en el cómputo; y la de hasta lo mismo.
    Isabel, ningún estudiante descolocó nada, eso es inventarte el enunciado :P
    Alberto, se pregunta número de páginas, no de hojas. Las tapas no cuentan.

    EN GENERAL PARA TODOS: LOS TOMOS ESTÁN COLOCADOS COMO SE COLOCAN NORMALMENTE TOMOS NUMERADOS. LA OBSERVACIÓN DEL DIBUJITO OS PUEDE AYUDAR MUCHO EN LA RESOLUCIÓN.

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  16. ¿y si el tunel no lo ha hecho a traves delas páginas sino por debajo y en realidad sólo agujereó la primera pàgina de la primera enciclopedia y la última de la última de la cuarta? ¿Y si el tunel lo hizo en la propia estantería desde el primer tomo hasta el último?

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  17. ¿Comorrr? ¿como que no son 800? Pero si este es igual que el del Quijote y la polilla.
    Si los libros en la biblioteca están colocados de izquierda a derecha de forma que tu los veas desde detrás, o sea que veas el lomo (que es como los coloco yo) la primara página del tomo de más a la izquierda está en contacto con la última página del siguiente (bueno en contacto no, pues por medio lógicamente están las tapas de ambos)Es decir, supongamos una edición del Quijote en 2 tomos: al mirarlos desde detrás (desde el lomo) resulta que la página 1 del 1er tomo está colocada al lado de la última página del 2º. Por tanto una polilla (por poner algo más pequeño que un ratón) que estuviera sobre la página 1 y "taladrase" hasta la última página del Quijote (la última del tomo 2) sólo tendría que taladrar la tapa frontal del tomo 1 y la trasera del tomo 2, es decir, 0 páginas.
    En este caso es igual, pero metiendo 2 tomos más de por medio, cada uno de 400 pág. La polilla taladraría la tapa del tomo 1 todo el tomo 2 incluyendo sus 2 tapas,todo el tomo 3 incluyendo sus dos taps y la contratapa del tomo 4, o sea 800 páginas y 6 tapas. Ni siquiera tendría que taladrar 2 páginas extras como pensé al principio (la primara y la última) es decir 802, porque no se trata de ir de la página 2 del tomo 1 a la 399 del 4º, sino de la 1 a la 400: hablamos de páginas (1 cara) no de hojas (dos caras) así que si se comienza en la pag 1 no hay necesidad de agujerear la primra hoja: se va hacia afuera del libro.

    Si colocas los libros de derecha a izquierda en cmabio (o sea el tomo 1 más a la derecha, si que serían 1600 páginas.

    Lógicamente esto suponiendo que los libros sean normales y no árabes que se abren y numeran al revés, claro.

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  18. 802, se come 1 página del primer tomo, 400 del segundo, 400 del tercero y 1 del último.

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  19. O si eres más purista podríamos decir que ha agujereado 804 páginas ya que no puede agujerear la página 1 sin la 2 ni la última del 4º tomo sin agujerear la penúltima pero creo que esto alteraría un poco el enunciado así que yo preferiría decir que son 802.
    Por cierto primero dí otas solución pero luego seguí pensando y cogí 4 tomos, lo escenífique y lo ví, por eso cambié mi solución...
    Natalia

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  20. por cierto, como mi comentario no está aprobado por la jefa del cotarro, no recuerdo si incluí el razonamiento pero por si acaso no lo hice, lo indico ahora. ratoncito se comió una página del 1º tomo( la 1)porque al estar colocados en vertical, la página 1 es la última de ese tomo según la colocación y está pegada al segundo tomo del que se comió 400 páginas y también 400 del tercero. y del último tomo sólo se come la última que es la que linda con el tomo anterior, es decir la primera, por lo que en total se comió 802 o si somos muy puristas 804 si tenemos en cuenta que no se puede comer la 1 sin la 2( porque es la misma hoja) ni la última sin la penúltima por la misma razón.
    Natalia

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  21. A ver, ¿2 páginas? la 1 del primer tomo y la última del cuarto tomo.

    Razonamiento de la respuesta: porque si es un túnel el ratón iba por debajo y no a través de las páginas de los tomos...

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  22. 1599, hizo el túnel en oblícuo y salíó por la 1599 la última no llegó a tocarla ¡¡YA NO SE ME OCURRE MÁS!!!!

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  23. Soy Mónica, la amiga de Ana Belén (la que puso el comentario en el FB, y el acertijo del vaso de agua y el de vino). Sólo para ver si voy por buen camino, y aprovechando que moderarías el comentario para evitar spoilers como dices... ¿los tomos están colocados en orden creciente o decreciente? ;-)

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  24. SELDON tranquilo... Yo razoné exactamente lo mismo que tú, y fuí tan contenta con mis 800 a la solución (es un libro donde lo vi). Me encontré con que eran 804. Y precisamente entendí que por nuestro razonamiento (y el de NATALIA) son 804, porque no es posible agujerear la primera del primer tomo y la última del cuarto sin agujerear la segunda del primero y la penúltima del cuarto.

    Ya véis que sólo había que pensar como se colocan los libros. Siempre de izda a dcha y en orden creciente.

    SON 804 PÁGINAS Y LOS 2 PUNTOS SON PARA NATALIA (TACHU) que apuntó las dos posibilidades de 802 y 804 razonando perfectamente la de 804.

    Gracias a todos por la participación. Es genial :)

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  25. Yuuuuuuupi!!! Tengo un punto!

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  26. Tienes 2 puntos. En Infinito se gana 2 el primero que responde bien y 1 el resto que responde bien antes de dar la solución yo ;)

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  27. Pues lo siento pero no lo veo :-(
    Efectivamente hay que taladrar las 200 hojas (400 páginas) de los tomos 2 y 3, pero no entiendo porqué hay que agujerear la primera hoja (o sea dos páginas) del tomo 1 ni la última del 4, porque el ratón se supone que está en la página 1 del tomo 1, no en la 2 (a vuelta de hoja).
    De hecho si se está en la página 1 del tomo 1 y se empieza a taladrar, hay 2 posibles direcciones: hacia la izquierda (visto desde atrás desde el lomo de los libros) y entonces taladra las páginas 1-2,3-4, ... y nunca llega al tomo 4, sino al final del tomo 1, o bien hacia la derecha (la dirección correcta) y entonces lo primero que tiene que taladrar es la tapa frontal del tomo 1, luego la tapa trasera del tomo 2 luego las páginas 400-399 del tomo 2, y así sucesivamente.

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  28. SELDON el ratón no puede estar entre dos páginas de la miama hoja ¿¿??, dices "el ratón se supone que está en la página 1 del tomo 1, no en la 2 (a vuelta de hoja)" y eso es imposible. Precisamente porque es imposible es por lo que son 804 y no 802. Y 800 NO son en ningún caso porque el enunciado dice claramente desde cual hasta cual página va y no puedes dejar de contar la primera y la última.

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  29. A ver, a ver que estoy un poco espeso: El ratón puede estar entre la tapa y la primera hoja (página 1) o bien entre la 1ª y la 2ª hoja (pero entonces estaría o en página 2 o en la página 3 según se viera ¿no? porque la primera hoja son las páginas 1 y 2. Si dices que va de la página primera del primer tomo a la únltima del 4, sólo puede ser el primer caso, de otra manera el enunciadop tendría que decir que va desde la página 2 (o la 3).
    A ver si lo entiendo: ¿el ratón está situado entre la tapa y la página 1 del primer tomo? por que si es así, no tiene porqué taladrar esa primera página.

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  30. Me ha costado pero al final lo he visto. Como soy muy tarugo, si alguien todavía no lo ve, le doy mi visión para torpes jajaja

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  31. Yo, yo soy el tarugo que todavía no lo ve.

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  32. A ver lo voy intentar: los dos del medio los tenemos claros 400 + 400= 800 páginas. Pero nos faltan esas malditas 4 páginas.
    Fíjate en el primer tomo. Es el primero por la izquierda, pero su primera página ¿ dónde está ? ¡ A la derecha del tomo ! Es decir, el ratón para pasar desde la primera página del primer tomo al segundo, no tuvo que ir desde el final del tomo (izquierda) hasta el principio (derecha), sólo tuvo que ir desde la segunda página del primer tomo a la primera y luego saltar al segundo tomo.
    Entendido el primer tomo, el último está claro. La última página del último tomo está a la izquierda. El ratón al pasar del tercer tomo al cuarto, llegó a la última página de este. Y para agujerar esta, tuvo que llegar hasta la penúltima página. Eso suman otras dos más.
    Jo, me acabo de liar yo mismo :-)

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  33. Vale, ya lo he pillado. Lo que me despistaba era el enunciado: donde dice ha hecho un tunel "DESDE" y "HASTA" hay que entender que el desde y el hasta llevan implicito INCLUYENDO, es decir, ha agujerado desde la primera página significa que hay que entender incluyendo la primera página.
    Este acertijo es muy parecido a uno que conocía (lo cual me despistaba aún mas) que es el siguiente: "En una estantería de una biblioteca hay una edición antigua muy valiosa del Quijote en dos tomos, cada tomo tiene 10 centímetros de grosor en total, incluyendo las tapas, que son de cuero y que tiene cada una un grosor de 5 milímetros. Una polilla situada en la primera página del primer tomo comienza a taladrar horizontalmente hasta que llega a la última página del segundo tomo. ¿Cuantos centímetros ha taladarado la polilla?"
    Como veis es parecido pero no igual: de hecho si me apurais es hasta más coherente (je je) porque la polilla, por tamaño si que puede "estar" entre dos hojas para comenzar a taladrar, mientras que el ratón, ya para llegar a la página 1...

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  34. Lo importante es que Cyllan nos tenga las neuronas engrasadas

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    1. Pues claro, lo importante es divertirnos ;)

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