Sólo puedes abrir una puerta cada noche, la que quieras, y queda cerrada para el dia siguiente.
No hay trucos con las habitaciones de los extremos, es decir, si pasa una noche en la habitacion de la derecha (4), la noche siguiente deberá pasarla obligatoriamente en la 3.
No sigue una secuencia fija, es decir puede ir de derecha a izquierda a su gusto aleatoriamente, pero siempre a la contigua y el día de inicio puede estar en cualquiera de las 4.
¿Cuántas noches es el número mínimo que necesitas para poder salvar a la princesa con toda seguridad?
Razona tu respuesta.
Muy buena elección de acertijo
ResponderEliminarNo me queda claro si "la puerta queda cerrada para el día siguiente" se refiere sólo a cerrada para mi(no la puedo volver a abrir) o también para la princesa (tampoco ella la puede abrir y por tanto ocupar esa habitación).
ResponderEliminarVoy a suponer que es solo para mi y la princesa tiene libertad, y si no es así comentalo y me sacas del error.
Me voy a poner siempre en el caso más desfavorable para mi, para asegurarme de que el número que de es siempre el que me asegura encontarla. Asi las cosas creo que son 6 noches si empiezo abriendo una puerta de los extremos (1 o 4), y 5 si empiezo abriendo una puerta de las centrales (2 o 3). [La princesa tiene desventaja si está en una habitación de los extremos, porque sólo puede moverse a una habitación, y tiene ventaja si está en una de las centrales porque tiene 2 posibilidades, y por tanto en mi caso es al revés: empezar abriendo una puerta del extremo es el peor caso para mi, porque si no la encuentro a la noche siguiente la princesa puede estar en 2 habitaciones centrales o en la del otro extremo: 3 posibilidades, mientras que si abro una puerta central y no la encuentro la princesa a la noche siguiente sólo tiene 2 posibiles habitaciones a las que moverse sin que yo la encuentre]
O sea, en el por de los casos posibles necesito 6 noches, y se produce cuando empiezo abriendo la 1 o la 4 (extremos) pero si empiezo abriendo las centrales (la 2 o la 3) la encuentro en 5 noches seguro como máximo). Así que no voay a ser tonto y empiezo por una de los extremos para garantizarme que la respuesta es 5.
Lo explico:
5 noches máximo siempre poniendome en el pero de los casos posibles (abriendo la puerta que no es, para no encontrarla por casualidad) y empezando por una habitación central, por ejemplo la 2.
ResponderEliminarDía 1º, abro la Habitación 2 y no la encuetro, luego la princesa solo puede estar en la 1, 3 o 4 y por tanto por la noche sólo se podrá mover a la 2 o a la 4.
Día 2º: Tengo 2 opciones (Lo más probable es que se mueva a la 2, porque puede venir de la 1 o de la 3 mientras que a la 4 solo puede venir de la 3, pero lamentablemente yo no puedo volver a abrir la 2.) Abro la 3 (abrir la 1 es absurdo porque se que ahí no puede estar) y el peor caso posible es que no esté, es decir, estaba en la 2 o en la 4, luego a la noche siguiente se podría mover a la 1 (1 desde la 2) o a la 3 (desde la 2 o desde la 2).
Día 3º: Tengo 2 opciones. La más probable es la 3 (la princesa tuvo 2 posibilidades) pero yo no puedo volver a abrirla, y en la 4 seguro que ya no puede estar, así que abro la la 1, y me pogo en el peor caso: no la encuentro. Eso significa que necesariamente la princesa estaba en la 3. Luego a la noche siguiente ella se podrá mover o a la 2 o a la 4.
Dia 4º. Tengo 2 opciones pero ahora no hay ninguna habitación de las que puede ocupar la princesa (2 o 4) que yo no pueda abrir. Me conviene abrir la 2, porque si abro la 4 y no está la puñetera se puede mover a dos sitios 81 y 3), pero si abro la 2 y no está, es que estaba en la 4 y sólo se puede mover a la 3. Luego abro la 2 y lo peor que me puede pasar es que no esté.
Día 5º: Por la noche la princesa sólo puede haber pasado de la 4 a la 3, y puedo abrir la 3 porque antes abrí la 2, así que ya la he encontrado seguro al 5º día.
No me gusta ni a mi la explicación que he dado de lo farragosa que es. Se ve mejor pintada. Cada fila es un día cada columna es una habitación. A significa que yo abro esa habitación y E significa que la princesa puede estar en esa habitación:
ResponderEliminarDIA H1 H2 H3 H4
--------------------
D.1 E A E E
D.2 E A E -
D.3 A - E -
D.4 - A - E
D.5 - - E -
Si empiezo por H3 me sale una cosa igual, pero simétrica, y si empiezo por los extremos (H1 o H4) me sale una cosa similar pero necesito un día más, luego ¿por qué empezar por los expremos?
Por cierto que 4 es el número mínimo de habitaciones para que el juego funcione:
- Con 1 habitación es trivial porque siempre encuentro a la princesa.
- Con 2 habitaciones o la encuentro a la primera o no la encuentro nunca, porque estaría en la otro y pasaría a la que abrí que no podría volver a abrir y jugaríamos al gato y al ratón indefinididamente.
- Con 3 habitaciones lo mismo, o la encuentro a la primera o no la encuentro nunca: si abro la del centro y no está es que está en los extremos y sólo se puede mover al centro, pero no la puedo abrir, así que se me puede escapar indefinidamente.
- Con más habitaciones sospecho que siempre necesito 1 día más que habitaciones haya (6 para 5 habitaciones, 7 para 6, pero no estoy del todo seguro, y tampoco lo pedías ¿NO?
Por cierto, si por Salvar a la princesa se entiende abrir una habitación y que esté en ella, son 5 días como máximo para estar seguros, pero me bastan 4 para saber donde está: al abrir la puerta de la habitación el día 4, ya se seguro dondé está y que al 5º día sólo se puede mover a un sitio, así que es verdad que visto así necesitaría sólo 4.
ResponderEliminarAl principio pensé que con 2 noches era suficiente, pero necesitaba otra noche más para abrir la puerta definitiva. Pero volviéndolo a pensar veo que necesito 4 noches :-(
ResponderEliminarSigo pensando
No sé si me aclaro con el enunciado...
ResponderEliminarCuando dices que "Sólo puedes abrir una puerta cada noche, la que quieras, y queda cerrada para el dia siguiente", ¿significa que la puerta que yo he abierto una noche no puede abrirla la princesa la noche siguiente?
Y si yo abro la 3 y ella estaba en la 4, ¿se entiende entonces que no podrá moverse de la 4? ¿Quiere eso decir que, aunque esté obligada a moverse, no lo hace si la única puerta contigua está cerrada?
Me surgen diferentes posibilidades en función de la interpretación del enunciado,
Quiere decir que tú sólo puedes mirar una puerta cada noche. La princesa la noche siguiente puede ir a la que quiera, que sea contigua claro.
ResponderEliminarPero entonces, si yo abro la puerta pero la dejo entreabierta y no llego a mirar, ¿cuenta?...¿qué grado exactamente de apertura tiene que tener la puerta tomando la puerta como coordenada "Y", el suelo como "X" y la distancia desde la bisagra de la puerta hasta la cabecera de la cama como "Z"???...
ResponderEliminar¿podría entreabrir una en un angulo de 15 grados y sin mirar abrir otra?....necesito aclaración Cyllan que llevo varios días con cálculos y depende de lo que me digas desempolvo la calculadora científica de COU...
En ese caso, creo que me harían falta cinco días:
ResponderEliminarConsiderando P = Princesa, Y = Yo y 0 = habitación vacía.
Trabajaré con cuartetos de tipo X-X-X-X donde cada X representa una habitación (ordenadas de la 1 a la 4) y serán sustituidos por los valores antes mencionados.
En negrita, las opciones finales en las que me cruzo con la princesa (cuando Y y P están juntos en una de las X del cuarteto). Los caminos en negrita no avanzan en días posteriores, evidentemente.
Iré alternando entre letras y números para los diferentes caminos y sus hijos (a1 es hijo de a, y a1a es hijo de a1).
Día 1. Me sitúo (Y) en posición 3: 4 posibilidades
a)P-0-Y-0 - b)0-P-Y-0 - c)0-0-YP-0 - d)0-0-Y-P
Día 2. Me sitúo en posición 3 otra vez: 4 posibilidades en función de lo anterior:
a1)0-P-Y-0 - b1)P-0-Y-0 - b2)0-0-YP-0 - d1)0-0-YP-0
Día 3. Me sitúo en posición 2: 3 posibilidades en función de lo anterior
a1a)P-Y-0-0 - a1b)0-Y-P-0 - b1a)0-YP-0-0
Día 4. Sigo en posición 2: 3 posibilidades en función de lo anterior
a1a1)0-YP-0-0 - a1b1)0-YP-0-0 - a1b2)0-Y-0-P
Día 5. Me sitúo en posición 3: Cierre de la última posibilidad
a1b2a)0-0-YP-0
Espero que se me entienda...
Saludos.
Seldon me partía con tus sucesivas aproximaciones a la solución correcta (ya que yo pienso que saber donde está es suficiente), ha sido como estar en tu cabeza y escuchar o ver todos los engranajes conectarse, algo así como La invención de Hugo ;)
ResponderEliminar2 puntos para Seldon, único acertante.
La verdad es que la gran tortura de este tipo de acertijos yo creo que está en intentar escribir la solución que tienes en la cabeza. Contarlo en persona es mucho más fácil.
Os leo más tarde, que ahora tengo algo de prisa, me haré palomitas y tal...pal evento.
ResponderEliminarA mí me sale que con 4 noches es suficiente
ResponderEliminarSí Alberto, a Seldon también.
ResponderEliminarPor cierto Pulga, tus aportaciones de coña no tienen desperdicio, gracias por amenizar siempre esta seriedad que parecen tener mis posts ;)
No puedo estar de acuerdo con la solución que das de cuatro días, Cyllan.
ResponderEliminarHonestamente creo que para salvar a la princesa con total seguridad, cómo indicas en el enunciado, no basta con saber donde está y tener claro que al día siguiente vas a encontrártela, creo que implica encontrarse con ella físicamente. Si no juntas al rescatador con la princesa no se puede dar por concluido el juego.
Es cómo en ajedrez, cuando se llega a una posición en la que se tiene el mate claro en tres o cuatro jugadas; el rival puede rendirse antes y hacer caer su propio rey, pero el mate de verdad sólo se produce cuando se da jaque y no hay movimiento posible para el rey.
O cómo en esos juegos que unas piezas se comen a otras y se trata de quedarse con una única pieza; hasta que llegues a tener una sóla, aunque estés en situación de que el juego parezca resuelto de forma evidente, no lo habrás concluido de verdad.
Quiero mi punto!!!
Saludos.
No se si tendréis la respuesta correcta y oficial en algún sitio, pero yo creo que con 4 son suficientes. Teniendo en cuanta lo que dice Oligoqueto: que hay que encontrarse con la Princes
ResponderEliminarVaya, vuelta de tuerca...
ResponderEliminarTheBertos, tienes la solución en algún sitio? Puedes esquematizarla de alguna manera para que pueda visualizarla?
Te aseguro que he creído seguir todos los pasos y a mí me salen 5 , pero me equivoco cómo cualquiera, y la solución menor me parece muy interesante...
Te diría que siguieras mi esquema para definir la solución, pero seguramente no queda claro y resulte muy ventajista por mi parte. Pero si estaría bien que lo clarificaras.
Saludos.
Pufff. Pues dándole más vueltas creo que las posibilidades son infinitas.
ResponderEliminarUna pregunta: ¿ La princesa puede ir a la noche siguiente a la habitación en la que hemos estado ?
Por ejemplo:
Hab. A: Libre
Hab. B: YO
Hab. C: Princesa
Hab. D: Libre
¿ A la noche siguiente la princesa podría ir a la habitación B ?
Sí, claro que podría. Y tú deberías escoger en que habitación meterte una vez que ella ya hubiera escogido la suya.
ResponderEliminarSaludos.
La verdad es que la puñetera princesa me tiene loco.
ResponderEliminarVoy a darle unas cuantas pensadas, pero al contrario que creía al principio (4 noches), creo que es imposible pillarla.
¡¡¡ Que se la coma el dragón !!!