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14.2.12

Las tres hijas


Un acertijo bellísimo:
Dos profesores de mates que hace tiempo no se veían están hablando de sus familias.
-Por cierto, ¿Cuantos años tienen cada una de tus tres hijas? - preguntó uno de los dos-.
El producto de sus edades es 36, y su suma, casualmente, es igual al número de tu casa.
Después de reflexionar un rato, el que ha formulado la pregunta dice:
-Me falta un dato.
-Tienes razón, dice el otro. -Había olvidado decirte que mi hija mayor toca el violín.

¿Qué edades tienen las tres hijas del profesor? Razona tu respuesta.

26 comentarios:

  1. Uff yo esto mañana eh (cuando ya Alfredo haya contestado con toda la explicación) que ahora voy a ver "Ciudadano Kane"...pero vamos, me mataste.
    ;)

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  2. x = hija mayor
    y = hija mediana
    z = hija menor

    Información matemática de partida:
    x+y+z = n, donde n es un número determinado.
    xyz = 36

    Factorización de 36 para facilitar el cálculo de las posibilidades:
    3x3x2x2

    Posibilidades de edad, ordenadas por la edad de la mayor:

    1.
    x = 3x3x2x2 = 36
    y = 1
    z = 1
    n = 38

    2.
    x = 3x3x2 = 18
    y = 2
    z = 1
    n = 21

    3.
    x = 3x2x2 = 12
    y = 3
    z = 1
    n = 16

    4.
    x = 3x3 = 9
    y = 2x2 = 4
    z = 1
    n = 14

    5.
    x = 3x3 = 9
    y = 2 = 2
    z = 2
    n = 13

    6.
    x = 3x2 = 6
    y = 3X2 = 6
    z = 1
    n = 13

    7.
    x = 3x2 = 6
    y = 3
    z = 2
    n = 11

    8.
    x = 2x2 = 4
    y = 3
    z = 3
    n = 10

    Por la lógica de la pregunta, el número n (el número de la casa) no puede ser decisivo para concluir la solución (o si no el profesor que hace la pregunta hubiera tenido la respuesta directamente sin la tercera pista). Es decir, de las 8 opciones, sólo puede ser aquellas cuyo valor de n no sea único, las opciones 5 y 6.

    Pero por la última pista sabemos que una hija es mayor que el resto, luego ha de ser la opción 5.

    Por tanto, la hija mayor tiene 9 años, y las otras dos 2.

    Es curioso, no tenía nada claro por donde empezar, pero una vez que he cogido la idea de factorizar y estudiar todas las posibilidades, casi me ha salido sólo.
    Sí que es un acertijo bonito, sí...

    Saludos.

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  3. 2, 2 y 9, pero esa solución era cuando la mayor tocaba el piano. Puede que con el violín sea otra.

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  4. Este es muy viejo y por tanto muy conocido, así que, supongo que ya estará resuelto, pero bueno, voy a participar, que no se diga:
    - Sólo hay 8 maneras de obtener 36 multiplicando números enteros, es decir, edades: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4.
    - Para averiguar el número de la casa, basta hacer las sumas de estas 8 posibles combinaciones de edades: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10
    - Si el número de la casa hubiese sido 38,14,16,18,11 o 10 ya estaría solucionado el problema, pero como no pudo porque le faltaba un dato, el número de la casa tiene que ser 13, que es el único que se puede obtener de dos maneras: 2+2+9 y 1+6+6. es decir, hay gemelas.
    - Si fuera 1+6+6 no habría hija mayor que tocase el violín, así que la solución es 9 años, 2 años y 2 años.

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  5. Por cierto dos cosas:
    - Gracias por tu confiaza Pulga :-)
    - El problema siempre me ha parecido un poco tramposillo, porque aunuqe haya gemelas, una siempre es la mayor, pero aceptamos barco como animal acuático, je je je

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    1. No hay de qué Seldon...siempre confío en ti jajajja

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  6. Pulga tienes los conocimientos para hacerlo de sobra. Y no, no sobran ni faltan datos.
    Por cierto los que están contestando sin razonar la respuesta no serán válidas las soluciones, tíos morro!

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  7. Seguro que ya se me ahn adelantado muchos pero bueno lo importante es participar, jajaja. Es un poco enrevesada la solución que doy pero no se me ocurre nada màs.

    A ver cómo lo explico. Desde el principio pensé que tenía que buscar todas las posibles combinaciones de3 números cuyo producto sea 36 y encontré 8:
    36 por 1 por 1/ 3 por 1 por 12/ 4 por 1 por 9/ 18 por 1 por 2 / 3 por 3 por 4/ 1 por 6 por 6/ 2 por 9 por 2/ 3 por 2 por 6
    Pero el profe ademàs dice que la suma de las edades de sus tres hijas dá como resultado el número de su casa, que no conocemos. Pero al ponerme a sumar los 3 dígitos de las 8 combinaciones me doy cuenta de que hay dos combinaciones que dan como resultado el mismo número:el 13 y son:
    1 + 6+6 y 2+9+2. Creo que aquí tiene que estar la solución porque es la única coincidencia o pista que encuentro para que el profesor diga que le falta un dato y el otro conteste que su hija mayor toca el violín. Al principio pensé que tenía que haber una raiz cuadrada por la forma del violín pero como no había formade encajarla me dí cuenta que lo importante no era el violín sino el hecho de que sólo tuviera una hija mayor y no dos como sería en el caso de 1 +6+6( aquí habría dos mayores con 6 ańos) por lo que la solución tenía que ser 9 2 y 2( la mayor, de 9 años, toca el violín)

    TACHU

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  8. Yo siempre razono... no siempre bien, pero siempre razono... jejeje
    Cyllan este acertijo lo tengo yo en un librito de pasatiempos, acertijos y pequeños trucos de magia de los años 50, que no se como acabó en mis manos :-)

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  9. Lo de no razonar era por no estropear el chiste, y sigo con la duda, ¿vale con piano?

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    1. Y con Viola de Gamba si te da la gana Paco...

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  10. 9, 2 y 2 es la respuesta. Oli (2 puntos), Seldon (1 punto) y Natalia (1 punto) lo han explicado muy bien.
    Espero que os haya parecido tan bello como a mí, a Oli ya sé que sí. Es que eso de que parezca que sobran datos, que faltan otros y que te dicen cosas al despiste es genial en un acertijo, me encanta.

    Paco en el libro donde lo leí (yo sí lo saqué este) efectivamente era el piano lo que tocaba. Pero es que me gusta hacer un poco mía la propuesta y a veces la "tuneo" ;)
    Debiste responder sin miedo la solución, los comentarios están moderados para que no os podáis copiar unos a otros, tranqui.

    Seldon para nada es tramposillo, cuando uno tiene gemelos no creo que hable de uno de ellos como el mayor, si la diferencia son minutos para todo el mundo son iguales de edad.
    En cuanto a tu librito antiguo,jej, me gusta comprobar que los acertijos no tienen edad ni fecha de caducidad, son eternos.

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  11. Ando más que despistado, ya que posibilidades para obtener ese producto son varias. Si la pista del violín es verdadera, yo optaría por buscar una edad adecuada parar tocar el violín. Aunque los padres se empeñan en que los hijos empieces muy pequeños (debe ser que así tienen más posibilidades de un niño prodigio), yo creo que la edad adecuada es entre los 6-9 años. Por lo cual mis opciones son: 2-3-6, 1-4-9, 2-2-9.

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  12. Ups, ya dimos la solución Alberto, no leas más arriba si quieres pensarlo tú solito. Te diré que es un acertijo matemático y nada tiene que ver con la edad a la que se puede o no tocar el violín. Que por cierto se empieza con 3 añitos :)

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  13. Prueba con el hombre que deja 17 vacas a sus hijos. Al mayor la mitad, al segundo la tercera parte y al pequeño la novena parte. Condición: las vacas se reparten enteras. ¿Cuántas a cada uno?

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  14. Es tan bello...bellísimo...esta noche leo todas las respuestas con Paganini de fondo y un salvapantallas de campos de flores silvestres....estoy al borde del éxtasis...estos acertijos matemáticos ummmmmm qué bellos!! (por supuesto: jajaja)

    pd: Cyllan tendré los conocimientos para resolver esto, lo que me falta es paciencia jeje

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  15. Huy huy paganini el maldito
    jaja

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  16. Como te pasas Pulgui ¬¬ Tu socarronería va a hacer leyenda :)

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  17. A ver cuando pones algo de letras....jooooo (y que no sean las p..s "x" e "y")

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  18. No viene a cuento, pero seamos serios con el aprendizaje músical. Empezar a los 3 está bien, pero no vale para nada (me refiero a la espectativas de los padres).
    Es decir, cuando el niño tenga 6 años, su nivel y aprovechamiento no habrá sido el mismo que uno de 9 años que empezó a los 6.
    Es simplemente por físionomía y madurez mental.
    Explícale a un niño de 5 años (es decir, que lleva 2 ya de "estudios") cuántos tresillos de semicorcheas entran en un compás de 3/4 y qué pasa si añades un puntillo. O enséñale al rueda de quintas. No podrás, porque simplemente no tienen ese nivel de matemáticas. O pídele que componga una melodía ....
    De acuerdo con que se habituarán al ritmo, al instrumento y que aprenderán a tocar un par temas. Pero puedes encontrarte que cuando de verdad van a pegar el salto, cuando de verdad van a ver qué es la música, estén quemados.
    Un niño de 6 años, en un año (tomándolo en serio) avanza tanto o más como si se hubiera empezado a los 3 años.
    ... menuuudaaa charla jajajaja digna de subirla a FB

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  19. Pulga luego pongo de letras (como las ranas con intención) y me dices que tiene trampa :P

    Alberto mi visión es totalmente distinta. ¿Ser serios en el aprendizaje, espectativas, no sirve para nada? Pues claro que muchas cosas no las pueden aprender tan pequeños. El error es considerar que esa es la meta. Para mí la música, la de verdad digo, no la de los 40 principales, hace mejores a las personas, y persona se es igual a los 3 años que a los 30. Mis hijos llevan disfrutando de la música en general desde la guarde y de un instrumento en particular desde los 3 años. Tienen esa inmensa suerte. Su nivel de aprendizaje no nos preocupaba ni a los padres ni a ellos. Es ahora después de 6 y 4 años respectivamente cuando empiezan con complejidades. Pero en el momento que deje de ser un goce lo dejaremos, su profesión la elegirán ellos.

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  20. Si no te lo discuto, pero sabes que en muchos casos no es así. Nos conocemos, y se que tu meta es precisamente que no hay meta, que hay un camino del que disfrutar. Lo malo es cuando los padres se empeñan en hacer de sus hijos una inversión para su futuro (el de los padres).
    Sea en las artes, los deportes, los estudios, etc
    Y la música no hace mejores a las personas, como ejemplo yo jajajaja
    Esto si es un ejemplo de ver la música de otra forma:
    http://www.youtube.com/watch?v=YPYGeELPpno

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  21. Paco después de pensar una solución y dartela me sales con una trampa como una casa XD No vale eso, debiste avisar que era de pensamiento muuy lateral, jej.

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  22. Alberto me reitero en mi afirmación, la música hace mejores a las personas, la prueba tú.

    Y el video que has enlazado es chulísimo tío. Gracias. Ese tal Bryson Andres por ejemplo es lo que yo digo, ¿verdad que no puede ser una mala persona? no puede serlo después de tocar así, ¿o soy muy inocente?

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  23. Pues yo creo q la creatividad implique ser buena persona. si t parece bien, trasladamos esta pregunta a FB y vemos qué opina la gente (en mi grupo hay bastantes músicos, ect)
    Creo q todos tenéis acceso a mi muro. si no decírmelo y os añado

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