Me traslado a los orígenes, si quieren el contenido de Infinito lo encontrarán en Cabo Kennet.

7.10.09

¿Dónde ha ido el cuadrado?


Este acertijo es muy viejo. Pero lo dejo porque me gusta, por si no lo conocéis.

Veamos, si cogemos las cuatro piezas de la figura de arriba y las recolocamos según la figura de abajo, nos damos cuenta de que nos queda sin tapar un cuadrado ¿Cómo es esto posible si las cuatro piezas son exactamente iguales arriba y abajo?

12 comentarios:

  1. Ole!! Mi paradoja favorita. Nunca llegué a entender la solución. Me tiene loco este juego. ¿Cómo puede cambiar el área de un triángulo por mucho tijeretazo? Sácame de dudas!!

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  2. Este me lo sé, así que mejor dejar que otros se coman la cabeza con el dilema del triángulo?
    Saludos.

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  3. Pues yo no me lo sé, así que también mejor dejar que otros me lo digan.

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  4. Mira que me fastidia no dar con las soluciones. Parece tan obvio y jolín no sé...

    Saludos

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  5. No lo conozco.
    Y la verdad que en esto voy hacia atrás.

    Besos.

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  6. ¿Dónce ha ido el cuadrado?

    Que yo no lo sé a día de hoy y ya hay nuevo post.

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  7. Bueno, estoy casi decidido a dar la solución si no la da nuestra anfitriona...
    Simplemente no quiero quitarle a nadie el gusto de buscarla por si mismo.

    Saludos.

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  8. Yo no estoy seguro, la verdad es que es de los más difíciles que he visto. Lo único que puedo aportar es la sensación de que las hipotenusas de los dos triángulos no son iguales, o al menos eso se aprecia en su encaje en la cuadrícula. Una es más cóncava. Puede que ese espacio sea el equivalente al cuadrado perdido.

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  9. Tranqui Orange, y los demás, que ya va.
    K1 está ahí ahí mirando las hipotenusas.
    Adelante Oli, remátalo! Y gracias por dejar un tiempito.

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  10. Sí, que bien encaminado iba K1.

    El asunto es que en realidad la figura de arriba nunca ha sido un triangulo (intenté dejar una pista sutil en mi primer mensaje, poniendo una interrogación detrás de triángulo, pero igual fui demasiado sutil).

    La figura se compone de cuatro piezas, dos de las cuales son triangulos rectangulos. Pero no son triangulos semejantes (con ángulos iguales dos a dos), de forma que, al juntar sus hipotenusas (sus lados más largos), lo que parece una recta en realidad son dos, con un ángulo muy pequeño, casi inapreciable.

    Si imaginásemos que se rellena el hueco que queda en la de abajo, ambas figuras serían en realidad cuadriláteros, no triángulos. En la figura de arriba, un cuadrilátero concavo (metido hacia el interior) y en la figura de abajo un cuadrilatero convexo (con cierto saliente hacia fuera).

    La suma del area que sobresale del supuesto triangulo en la figura convexa, más lo que se mete hacia el interior edl supuesto triángulo en la figura concava, da el total de una unidad de area, la pieza que aparentemente nos falta, pero que en realidad nunca estuvo allí...

    Espero no haber perdido a nadie con la explicación, y que Cyllan no me corrija nada.

    Saludos.

    PD: Quiero más de estos!!!

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  11. OK Oligoqueto. Un 10 a la explicación.
    Otra forma de decirlo: El quid está en que la hipotenusa no es una linea recta porque los triángulos rojo y verde oscuro no son proporcionales aunque lo parezcan. Haciendo cuentas vemos que 8/3 no es igual a 5/2, por tanto la pendiente de sus hipotenusas no es la misma.

    Es un buen engaño, siempre me gustó, yo lo saqué después de pensar un rato y ver las medidas de los dos triángulos.
    Ya pondré más, tranqui.

    Besos a todos.

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  12. Ahora me siento todavía peor!...
    lástima de mí!

    Un beso

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